UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM
NÚCLEO DISCIPLINAR: EDUCAÇÃO PARA INTEGRAÇÃO

APRENDIZAGEM DE CONTEÚDOS POR MEIO DA TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA

Evanir Neri Valigura evaligura@gmail.com
Drª. Estela Maris Giordani estelagiordani@smail.ufsm.br
Palavras chave: Transposição Didática, Analogia, Ensino-Aprendizagem
Palabras Clave: Tranposición Didáctica, Analogía, Enseñanza-Aprendizaje

1 TRANSFORMANDO O SABER EM SABER A ENSINAR
Nosso objetivo com esse trabalho é demonstrar, na forma de ensaio, um estudo de um exemplo de transposição didática que pode ser realizado utilizando o Livro “Alice no País do Quantum” de Robert Gilmore (1998). Esta história se desenvolve a partir de alguns conteúdos de Mecânica Quântica. Inicialmente faremos um esclarecimento a respeito da transposição didática e, em seguida passamos a trabalhá-la numa teoria complexa: a Mecânica Quântica.
A escola, dentre suas principais funções, tem o papel da transmissão de conhecimentos produzidos pela humanidade. Moran (2000:24), compreende que “o conhecimento se dá fundamentalmente no processo de interação, de comunicação”. Os conhecimentos científicos na medida em que são elaborados, passam por processos de codificação, sendo que os processos didáticos devem considerar os códigos científicos. Contudo, tais códigos passam por uma decodificação ou transposição para ser apreendida pelos alunos.
Para ocorrer a transmissão ou comunicação, se faz necessário que o conhecimento seja transformado. O processo de transformação do conhecimento coloca diversas problemáticas, dentre elas, a diferença entre os elementos do conhecimento produzido e do conhecimento a ser aprendido (PINHO ALVES, 2001) estabelecendo uma ruptura entre o conhecimento trabalhado na escola aquele produzido originalmente.
Segundo Chevallard (1991:31 apud PINHO ALVES, 2001), a transposição didática é entendida como um processo, no qual, “Um conteúdo do saber que foi designado como saber a ensinar sofre a partir daí, um conjunto de transformações adaptativas que vão torná-lo apto para ocupar um lugar entre os objetos de ensino. O trabalho que transforma um objeto do saber a ensinar em um objeto de ensino é denominado de Transposição Didática”.
Um grande desafio do professor é transformar um conhecimento científico em um conteúdo didático. De fato, teorias complexas, sem perder suas propriedades e características, precisam ser transformadas para serem assimiladas pelos alunos. Assim, a transposição didática pode ser concebida como um conjunto de ações transformadoras que tornam um saber sábio em saber ensinável. “Um processo transformador exige a determinação ou adoção de um ponto de partida ou ponto de referência. O ponto de referência ou o ‘saber de referência’ adotado é o saber produzido pelos cientistas, de acordo com as regras do estatuto da comunidade à qual pertence” (idem, p. 20).
No ambiente escolar, o ensino do saber sábio se apresenta no formato do que se denomina de conteúdo ou conhecimento científico escolar. Este conteúdo escolar não é o saber sábio original, ele não é ensinado no formato original publicado pelo cientista, como também não é uma mera simplificação deste. O conteúdo escolar é um “objeto didático” produto de um conjunto de transformações. [...]. Após ser submetido ao processo transformador da transposição didática, o “saber sábio” regido agora por outro estatuto, passa a constituir o “saber a ensinar” (PINHO ALVES, 2001, p. 21).
O saber a ensinar é aquele entendido como conteúdo escolar ou como programa escolar. Este autor entende que existe uma segunda transposição didática, ou seja, o conteúdo presente nos livros e materiais didáticos ao serem ensinados também são transformados.
Conforme Pinho Alves (2001), o saber científico foi desenvolvido e publicado ao longo de muitos anos por muitos personagens. Passou pela crítica, reformulações, aceitações e legitimação de outros cientistas. Tomamos a Mecânica Quântica como exemplo de saber sábio. “O início da física moderna foi marcado pela extraordinária proeza intelectual de um homem: Albert Einstein” (CAPRA, 2005: 70). Em dois artigos, publicados em 1905, esse autor desenvolveu duas tendências revolucionárias no pensamento científico: 1) a teoria especial da relatividade; 2) um novo modo de considerar a radiação eletromagnética – que se tornaria a característica da teoria quântica, teoria dos fenômenos atômicos. Contudo, apenas 20 anos mais tarde, uma equipe de físicos elabora a teoria quântica.
Ou seja, segundo Pinho Alves (2001) “o saber a ensinar é entendido como um novo saber, sua estrutura de origem está localizada fora do contexto acadêmico produtor do saber sábio. Dessa forma, para que na integração entre objetos de ensino não haja prevalência de conceitos sem significado, é recomendado o uso das diferentes fontes de referência, que inspiram e estabelecem a legitimação de um saber” (p. 23).
O autor ainda afirma que “inserido em um discurso didático com regras próprias, assim como o saber sábio é submetido a regras e linguagem específicas, o saber a ensinar também tem suas próprias regras, além das práticas sociais de referência que se fazem presentes no processo de transposição. Para se tornar saber a ensinar, é necessário que o saber sábio sofra uma espécie de degradação (CHEVALLARD, 1991:47, apud PINHO ALVES, 2001), durante a qual ocorre a perda do contexto original de sua produção através de um processo de descontextualização. O saber é dividido em partes, separado do problema e do contexto que o originou, para permitir uma reorganização e reestruturação de um novo saber, intrinsecamente diferente do saber que lhe serviu de referência” (p. 26).
2 A ANALOGIA DE ALICE NO PAÍS DO QUANTUM
Na primeira metade do século XX, nossa compreensão do Universo foi virada de pernas para o ar. As antigas teorias clássicas da Física foram substituídas por uma nova maneira de ver o mundo, a Mecânica Quântica. “Esta estava em desacordo, sob vários aspectos, com as idéias da antiga mecânica newtoniana, na verdade, sob vários aspectos, estava em desacordo com o senso comum. Entretanto a coisa mais estranha sobre estas teorias é o seu extraordinário sucesso em prever o comportamento observado dos sistemas físicos” (GILMOR, 1998:7).
Consideramos um fragmento de texto do livro: “Alice no País do Quantum” para ser utilizado na transposição didática, páginas 11 a 15 e 19. Trata-se de definições de partículas e elétrons e de como melhor e mais facilmente entendê-las.
Alice era uma menina que estava entediada, vendo televisão. Naquela tarde já tinha assistido o quinto episódio do mesmo seriado. Quando olha para o chão, vê o livro “Alice no País das Maravilhas”, que havia lido anteriormente, e tinha deixado pelo chão ao acabar de ler. “Queria ser a como a outra Alice” e descobrir o caminho para uma terra cheia de seres interessantes e acontecimentos estranhos. “Se houvesse algum jeito de encolher para flutuar através da tela da televisão, talvez eu pudesse encontrar várias dessas coisas fascinantes”.
Quando se deu por conta, estava mergulhada em um mundo fantástico cheio de pontinhos brilhantes que dançavam de uma direção para a outra. Ela estava no mundo atômico, envolta em uma névoa muito densa, que nem podia se ver, apenas queria saber onde estava. Foi quando viu que chegou a um lugar sólido e plano onde os pontinhos começavam a sumir e percebeu que esta cercada por formas indefinidas. Olhou para a forma que estava mais próxima e observou que ela era da altura da sua cintura no máximo e muito difícil defini-la e visualiza-la, pois ficava se movendo de direção para outra.
A forma parecia estar carregando uma bengala ou um guarda-chuva fechado, que ficava apontado para cima. Alice apresentou-se educadamente. “Eu sou a Alice. E você, posso saber quem é”? “Eu sou o elétron spin para cima”, disse a forma. Alice pediu para que ele parasse de se mover um pouco, para que ela o visualiza-se com mais clareza. Embora receoso de que não houvesse espaço suficiente, ele tentou de qualquer forma. Assim que passou a diminuir a sua taxa de agitação, mais se expandia para os lados e mais difuso ficava. Naquele momento, apesar de não mover-se tão rapidamente, ele estava tão indefinido e tão fora de foco que Alice não conseguia vê-lo com mais clareza do que antes. “Isto é o melhor que posso fazer”, resfolegou o elétron. “Receio que mais lentamente eu me mover, mais espalhado eu fico. As coisas são assim aqui no País do Quantum: quanto menos espaço você ocupa, mais rápido você tem de se mover. É uma das regras e não há o que fazer”.
“Realmente não há espaço para diminuir a velocidade por aqui”, continuou o elétron. Os elétrons são muito pequenos e completamente idênticos uns aos outros, não apresentam características particulares. De fato, eles têm algum tipo de rotação, apesar de não ser possível dizer exatamente qual é que está em rotação. Uma característica peculiar é a que todos giram à mesma taxa, não importando em que direção a rotação é medida. A única diferença é que uns giram numa direção e outros giram na direção oposta. Dependendo da sua direção da rotação, os elétrons são conhecidos como spin - para cima ou spin - para baixo.
“Que seres estranhos”, pensou Alice. “Acho que nunca conseguirei ver como realmente são de verdade já que não param quietos e nada indica que um dia pararão.” Porque não parecia ser possível fazê-los se moverem mais devagar.
Alice então pergunta onde estão?
- “Numa estação férrea, é claro”. Respondeu alegremente um dos elétrons. Difícil era saber quem tinha falado, pois todos eram muito parecidos. “Vamos pegar o trem de ondas para aquela tela que você vê. Acredito que você vai pegar o expresso fóton, se quiser ir mais longe”. “Está falando da tela da TV?”, Alice perguntou. “Ora essa, é claro”, disse bem alto, um elétron. “Venha! Temos que embarcar, o trem já está aqui”.
De fato, Alice pode ver uma fila de pequenos vagões alinhados na estação. Eram todos bem pequenos, alguns estavam vazios, outros estavam ocupados por um elétron e, outros ainda, por dois elétrons. Os vagões se enchiam rapidamente e Alice percebeu que nenhum vagão levava mais de dois elétrons, pois, quando passavam por perto outros vagões, os ocupados por dois, gritavam: “Lotado, lotado!”.
“Vocês não poderiam espremer mais do que dois elétrons em um vagão, estando o trem assim tão cheio?”, perguntou Alice a seus companheiros. “Oh, não! Nunca além de dois elétrons juntos, esta é a regra. Acho que teremos de ocupar vagões diferentes”, disse Alice, um pouco contrariada, mas o elétron a tranqüilizou. “Você não é problema algum! Você pode entrar no vagão que quiser, é claro! – Não vejo como isso será possível”, respondeu Alice. “Se o vagão estiver cheio demais para vocês, com certeza não haverá espaço para mim também.”
“De jeito nenhum! Os vagões só podem acomodar dois elétrons, por isso os lugares para elétrons devem estar quase todos tomados, mas você não é um elétron! Não há nenhuma outra Alice no trem, então há espaço mais do que suficiente para uma Alice em qualquer um dos vagões.”
Alice não entendia tudo o que o elétron dizia. “É este aqui?”, perguntou ela ao seu companheiro. “Aqui tem um vagão com um elétron só. Dá para você entrar aqui?”. “Claro que não!” ele disparou, horrorizado. “Este também é um elétron spin para cima. Não posso dividir um vagão com outro elétron spin para cima. Que sugestão! É totalmente contra meu princípio.” “O que quer dizer contra os seus princípios? Alice perguntou.
“Quero dizer aquilo que disse. Contra meu princípio, ou melhor, contra o princípio de Pauli, que proíbe dois de nós, elétrons, façamos a mesma coisa ao mesmo tempo, o que inclui ocupar o mesmo espaço e ter o mesmo spin”, ele respondeu ofendido.

3 ANALOGIAS COMO TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA
Na viagem de Alice até aqui, podemos enunciar pelo menos dois princípios: o da Incerteza de Heisenberg e o de Pauli. O Princípio de Incerteza de Heisenberg diz que nenhuma partícula pode ter valores bem definidos para posição e velocidade ao mesmo tempo. Isto significa que uma partícula não pode permanecer estacionária numa determinada posição, já que, uma partícula estacionária tem uma velocidade definida de valor zero.
O Princípio de Pauli diz: “Elétrons são absolutamente idênticos e obedecem a esse princípio de exclusão, que impede que haja mais do que um elétron no mesmo estado ou dois, quando você inclui as diferentes direções possíveis para o spin. É uma lei que se aplica quando existem muitas partículas completamente idênticas em todos os aspectos”.
O livro “Alice no País do Quantum” é uma alegoria da física quântica, no sentido dicionarizado de “uma narrativa que descreve um assunto sob disfarce de outro”. O modo como as coisas se comportam na Mecânica Quântica parece muito estranho para nossa maneira habitual de pensar e, torna-se mais aceitável quando fazemos analogias em situações com as quais estamos mais familiarizados, mesmo quando essas analogias possam ser inexatas (GILMORE, 1998: 7).
A analogia não é uma representação verdadeira da realidade na medida em que os processos quânticos são de fato bastante diferentes de nossa experiência ordinária. Uma alegoria é uma analogia expandida, ou uma série de analogias. No livro, os lugares por onde Alice viaja se parece mais com um parque temático no qual às vezes ela assume o papel de observadora e outras vezes se comporta como se fosse uma espécie de partícula cuja carga elétrica pode variar.
O país do Quantum mostra os aspectos essenciais do Mundo Quântico: o mundo que todos nós habitamos. A maioria da história é ficção e os personagens são imaginários embora as notas que descrevem o “mundo real” sejam verdadeiras. Nas narrativas, encontramos muitas afirmações obviamente absurdas e bastante divergentes do senso comum, porém na maioria das vezes são verdadeiras.
Vários aspectos pelos quais a teoria quântica descreve o mundo podem parecer absurdo à primeira vista e possivelmente podem assim parecer da segunda, terceira até a enésima vez. A antiga mecânica clássica de Newton é incapaz de qualquer tipo de explicação para os átomos e outros micros sistemas. É impossível enfatizar o suficientemente o notável sucesso prático da mecânica quântica. Embora o resultado de uma medida possa ser aleatório e imprevisível, as previsões da teoria se ajustam aos resultados médios obtidos a partir de muitas medidas.
A teoria quântica foi desenvolvida para explicar observações feitas nos átomos. Desde sua concepção, foi aplicada com sucesso ao núcleo atômico, à interação forte de partículas que provem do núcleo e ao comportamento dos quarks dos quais são compostas. Já a aplicação foi estendida por um fator de algo de cem bilhões. Os sistemas considerados tanto diminuíram em tamanho como aumentam em energia por esse fator.
Esta história é uma metáfora e exemplifica como as teorias complexas podem se transformar em formas simples sem com isso perder as suas características ou sofrer distorções em relação ao universo dos conhecimentos científicos. O rigor teórico é conservado na história e a todo o momento implicam a sua compreensão. De modo que, tanto o professor pode partir da teoria quanto da analogia pois necessariamente uma porta a outra. Este movimento implica a vigilância epistemológica no processo de transposição (GRILLO et all.; 2001).
Analogia, conforme Houaiss (2004), significa “relação ou semelhança entre as coisas ou fatos [...] do lat. Proporção matemática, correspondência, está em relação com” (p. 202). Assim, as analogias são formas de transposição didática. Estando consciente da transposição didática, cabe a quem utiliza-la a tarefa de criar um “cenário” menos redutivo ao dogmatismo apresentado pelos livros-didáticos e minimizar a diferença entre o tempo de ensino e o tempo de aprendizagem deste objeto ensinado.
Na diversão propiciada pela história de Alice encontramos representações complexas do mundo que nos cerca. Utilizando do recurso didático da História de Alice o professor de Física pode de modo lúdico e sensível conduzir os alunos a viagem que Alice fez descobrindo o mundo a partir da mecânica quântica. Essa analogia é um instrumento que pode mediar e facilitar as aprendizagens dos alunos. Desenvolver essas mediações pedagógicas para as aprendizagens de saberes científicos é papel tanto da Didática como de cada profissional da educação. O desenvolvimento de instrumentos assim, requer não apenas um profundo conhecimento teórico mas, sobretudo, implica uma práxis profissional maturada existencialmente como problemática a ser enfrentada no sentido de existir e de se constituir um profissional da educação.
A transpor significa conforme Houaiss (2004) “passar além de, deixar para trás (um limite); ultrapassar” (p. 2753). Além disso, pode ter o sentido de tradução, transferência, transplante ou transporte. Esse significado apela para o sentido de uma passagem de uma categoria a outra implicando a comunicação ou ligação com uma adaptação no sentido de superar. Entendemos que esta passagem deve permitir a reversibilidade entre realidade, representação e teoria (MENEGHETTI, 2004).
Entre a realidade e símbolo existe uma mediação pedagógica a ser construída pelo professor e pelo aluno. Esta mediação entre os processos da construção do pensamento prático, simbólico e lógico-formal, implica um percurso de possibilidades múltiplas e até contraditórias. E, quem faz a condução desses processos é um profissional da educação que é pessoa. Esta pessoa é uma referência interveniente no processo de transformação ou mediação entre o real e a linguagem científica e vice-versa.
É importante observar que ao mesmo tempo em que a analogia de Alice no País do Quantum é um instrumento de transformação e de transposição de um saber científico a um saber ensinável também supõem a transformação do aluno e do professor do saber ensinável ao saber científico e destes para a realidade. Desta forma, a analogia não é usada em si mesma, mas como mediadora de um saber complexo que, muito embora inicialmente seja transposto para uma forma mais simples para ser decodificada necessita da compreensão de pelo menos alguns dos elementos que compõem a complexidade teórica de que faz parte bem como ser relacionada com situações concretas do mundo em que vivemos. Por isso, tanto o professor quanto o aluno, com a analogia, são impulsionados a desenvolverem as transformações necessárias entre analogia, teoria e realidade.


REFERÊNCIAS

CAPRA, F. O ponto de mutação. São Paulo: Cultrix, 2005.
GILMORE, Robert. Alice no País do Quantum: uma analogia da Física Quântica/Robert Gilmore; tradução André Penido; revisão técnica Ildeu de Castro Moreira. Rio de Janeiro: Jorge Zahaar Editora, 1998.
GRILLO, M. et all. Conhecimento escolar e transposição didática: o posicionamento de professores. In: FERNANDES, C. M. B. e GRILLO, M. (orgs.). Ensino Superior: travessias e atravessamentos. Canoas, ULBRA, 2001.
HOUAISS, A. e VILLAR, M. S. Dicionário Hoaiss de Língua Portuguesa. Rio de Janeiro: Objetiva, 2004.
MENEGHETTI, A. Manual de Ontopsicologia. 2ª ed. Recanto Maestro: Ontopsicologógica Editrice, 2004.
MORAN, J. M. Ensino e aprendizagem inovadores com tecnologias audiovisuais e telemáticas. In: MORAN, J. M.; MASETTO, M. T.; BEHRENS, M. A. Novas tecnologias e mediação pedagógica. Campinas: Papirus, 2002.
PINHO ALVES, J. Regras da Transposição Didática aplicada ao Laboratório Didático. Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 17. nº 2. Agosto 2000. p. 174-188.